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來源: 發布時間:2023年06月29日

直角三角形定律

定理:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

判定定理:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2,那么這個三角形是直角三角形

多邊內角和定律

定理:四邊形的內角和等于360°;四邊形的外角和等于360°

多邊形內角和定理:n邊形的內角和等于(n-2)×180°

推論:任意多邊的外角和等于360°

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小學數學是通過教材,教小朋友們關于數的認識,四則運算,圖形和長度的計算公式,單位轉換一系列的知識,為初中和日常生活的計算打下良好的數學基礎。荷蘭教育家弗賴登諾爾認為:“數學來源于現實,也必須扎根于現實,并且應用于現實。” [1]  的確,現代數學要求我們用數學的眼光來觀察世界,用數學的語言來闡述世界。從小學生數學學習心理來看,學生的學習過程不是被動的吸收過程,而是一個以已有知識和經驗為基礎的重新建構的過程,因此,做中學,玩中學,將抽象的數學關系轉化為學生生活中熟悉的事例,將使兒童學得更主動。從我們的教育目標來看,我們在傳授知識的同時,更應注重培養學生的觀察、分析和應用等綜合能力黃南州數學教學教具供應商普及中小學教堂數學儀器教具批發。

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等腰三角形性質


等腰三角形的性質定理:等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

推論1:

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

等腰三角形的判定定理:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

對稱定律



定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的**

定理1:關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

定理2:如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

定理3:兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上

逆定理:如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱



5、三角形 (s:面積 a:底 h:高)

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形 (s:面積 a:底 h:高)

面積=底×高 s=ah

7、梯形 (s:面積 a:上底 b:下底 h:高)

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形 (S:面積 C:周長 л d=直徑 r=半徑)

(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr

(2)面積=半徑×半徑×л

9、圓柱體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑 c:底面周長)

(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高 (4)體積=側面積÷2×半徑

10、圓錐體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑)

體積=底面積×高÷3



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全等三角形判定


定理:全等三角形的對應邊、對應角相等

邊角邊定理(SAS):有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

角邊角定理(ASA):有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

推論(AAS):有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

邊邊邊定理(SSS):有三邊對應相等的兩個三角形全等

斜邊、直角邊定理(HL):有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

角的平分線



定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

定理2:到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的**


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